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陕西省2023年初中学业水平考试联考模拟卷A文理 数学试卷答案
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2．已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（ ）
| A． | 0.25 | B． | 0.2 | C． | 0.35 | D． | 0.4 |
分析求出球的半径，利用等边三角形求出∠AOB的大小，再求球面距离弧AB．
解答解：根据题意画出示意图，如图所示：
∵球的半径为R=2，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，
∴小圆直径为AB=2；
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO=2，
∴∠AOB=$\frac{π}{3}$，
∴A，B两点间的球面距离为：l=$\frac{π}{3}$R=$\frac{2π}{3}$．
故选：D．
点评本题考查了球面距离的应用问题，也考查了圆的周长与弧长的计算问题，是基础题目．
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