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2023届广东省茂名高州市高三第二次模拟考试文理 数学试卷答案
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11.生物学家凯特威尔进行了如下实验:他在工业污染严重的地区将同等数量雄性的黑蛾和浅色蛾做了标记,然后释放。一周后,他用汞汽灯和未交配的雌蛾作为诱饵捕捉雄蛾,重新捕获的黑蛾大约是浅色蛾的两倍。后来,他又在未受污染的地区重复实验,结果与上一次刚好相反。下列相关叙述错误的是A蛾的体色可起到躲避天敌捕食的保护作用CB.该种蛾“工业黑化”与捕食者的选择性捕食有关工业污染严重地区蛾的基因频率发生定向改变未受污染地区浅色蛾多于黑蛾是基因突变的结果
分析由直线l的方程可得直线过定点P（2，0），作出图形，求出P与线段两端点连线的斜率，则m值可求．
解答解：由直线1：mx+y-2m=0，得m（x-2）+y=0，∴直线l过定点P（2，0），
若直线1：mx+y-2m=0与线段AB有交点，如图，
∵${k}_{PA}=\frac{2}{-1-2}=-\frac{2}{3}，{k}_{PB}=\frac{3-0}{4-2}=\frac{3}{2}$，
∴-m$≤-\frac{2}{3}$或-m$≥\frac{3}{2}$，即m$≥\frac{2}{3}$或m$≤-\frac{3}{2}$．
故实数m的取值范围是（-∞，$-\frac{3}{2}$]∪[$\frac{2}{3}，+∞$）．
点评本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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