广西2023年春季学期高一5月检测卷(23-497A)文理 数学

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试题答案

广西2023年春季学期高一5月检测卷(23-497A)文理 数学试卷答案

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7.已知$tan({α-\frac{π}{4}})=3$,则$\frac{1}{sinαcosα}$的值为-$\frac{5}{2}$.

分析分别分Q在内切球和外接球两种情况解答.

解答解:当Q在内切球上时,与Q点重合|PQ|最小为0;
Q在外接球上时,外接球半径为$\sqrt{{1}^{2}+(\frac{2}{3}×3)^{2}}$=$\sqrt{5}$,所以|PQ|的最大值为外接球半径与内切球半径的和为$\sqrt{5}$+1;
故选:B

点评本题考查了学生空间想象能力以及计算能力;关键是找到使|PQ|取最值的位置;属于中档题

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