百校联赢·2023安徽名校大联考最后一卷文理 数学

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百校联赢·2023安徽名校大联考最后一卷文理 数学试卷答案

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5.普通小麦(6n=42)和黑麦(2N=14)杂交,获得F1不育,F1经秋水仙素诱导染色体数目加倍(获得八倍体小黑麦可育。下列叙述正确的是A.离体培养普通小麦的花粉,产生的植株为三倍体单倍体B.普通小麦和黑麦杂交,可获得F1,说明两者之间不存在生殖隔离若子代不高,说明存在生殖C.小黑麦的花药经离体培养得到的植株是可育的不可育D.通过诱导多倍体的方法可克服远缘杂交不育的障碍

分析先设他们的建议分别组成集合：A₁，A₂，A₃，…，A_m，再根据条件得出，在A₁，A₂，A₃，…，A_m中至多有A的$\frac{1}{2}$×2^p=2^p-1个子集．

解答证明：假设该校共有m个班级，他们的建议分别组成集合：
A₁，A₂，A₃，…，A_m，
由于没有两个班提出全部相同的建议，
所以这些集合中没有两个相同的，
而任何两个集合都有相同的元素，
因此任何一个集合都不是另外一个集合的补集．
这样在A₁，A₂，A₃，…，A_m中至多有A（所有p条建议所组合的集合）的$\frac{1}{2}$×2^p=2^p-1个子集，
所以，m≤2^p-1，证毕．

点评本题主要考查了与集合和元素有关命题的证明，涉及集合元素的个数，以及子集与补集的应用，属于难题．

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