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山西省2023年初中学业水平考试（5月）文理 数学试卷答案
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3．用向量法证明：连接三角形两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半．
分析正确作出正弦、余弦函数的图象，根据图象，即可得出结论．
解答解：（1）由图象可得2kπ+$\frac{7π}{6}$＜2x＜2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈z，
解得$\frac{7π}{12}$+kπ＜x＜$\frac{11π}{12}$+kπ，故不等式的解集为（$\frac{7π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ），k∈z；
（2）由图象可得2kπ-$\frac{π}{4}$≤$\frac{x}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈z，
解得-π+4kπ≤x≤π+4kπ，故不等式的解集为[-π+4kπ，π+4kπ]，k∈z；
点评本题考查正弦、余弦函数的单调性、定义域和值域，正确作出图象，由此求得不等式的解集是关键．
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