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2023年湖北省高三年级5月联考（524C·HUB）文理 数学试卷答案
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10.下图1为某植物芽的分布示意图,其中A为顶顶芽芽,B、C、D为侧芽图2为芽的生长与生长素浓度的关系。下列相关叙述正确的是14生生长m所需时间图1A.图1中A顶芽的快速生长需要B、C侧芽提供生长索B.图2表明生长素对芽的生长有低浓度促进、高浓度抑制的特点C.B、D芽的生长状况可分别对应图2中的M、N点D.图2中M与N点之间不存在促进该植物芽生长的最适浓度B、D、
分析由椭圆的定义结合三角形的性质，即可求出表达式的最小值．
解答解：因为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$的a=5，b=3，c=4，所以F1（-4，0），
|F1A|=$\sqrt{（3+4）^{2}+{1}^{2}}$=5$\sqrt{2}$
由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a，|PF2|+|PA|+|F1A|≥|PF1|+|PF2|
∴|PF2|+|PA|≥|PF1|+|PF2|-|F1A|=10-5$\sqrt{2}$，
∴|PF2|+|PA|的最小值为10-5$\sqrt{2}$，
故答案为：10-5$\sqrt{2}$．
点评本题考查了椭圆的标准方程的意义，椭圆定义的应用，椭圆的几何性质，利用均值定理和函数求最值的方法．
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