2023年辽宁大联考高三年级5月联考（524C·LN）文理 数学

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2023年辽宁大联考高三年级5月联考（524C·LN）文理 数学试卷答案

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3．已知M（-2，1），N（2，3），则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是（　　）

分析可由条件得到$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}$，根据向量减法的几何意义便可得到$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$，从而得到BA∥CD，且BA=CD，这样即可得出四边形ABCD为平行四边形．

解答解：由条件可得，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}$；
∴$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}$；
∴$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$；
∴$\overrightarrow{BA}$$∥\overrightarrow{CD}$，且$|\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{CD}|$；
∴BA∥CD，且BA=CD；
∴四边形ABCD为平行四边形．
故答案为：平行四边形．

点评考查向量减法的几何意义，相等向量的概念，向量平行的概念，以及平行四边形的定义．

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