广东省2023届高三第一学期11月联合考试(3139C)数学-答案星辰

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试题答案

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20．设p：函数f（x）=log₂（ax²-x+a）的值域为R，q：（log₂x）²-4log₂x+a+2≥0对x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围．

分析直接利用函数的奇偶性的定义判断求解即可．

解答解：函数y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+|x|-1，
可得f（-x）=$\sqrt{（-{x）}^{2}-4}$+|-x|-1=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+|x|-1=f（x）．
所以函数是偶函数．
故答案为：偶函数．

点评本题考查函数的奇偶性的判断，是基础题．

广东省2023届高三第一学期11月联合考试(3139C)数学