皖智教育 安徽第一卷·2023年八年级学业水平考试信息交流试卷(八)文理 数学

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皖智教育 安徽第一卷·2023年八年级学业水平考试信息交流试卷(八)文理 数学试卷答案

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(2)水稻的细胞核和细胞质中都含有决定雄蕊是否可育的基因(如图)。其中细胞核中的不育基因用r表示,可育基因用R表示,且R对r为显性;细胞质中的不育基因用S表示,可育基因用N表示。上述四种基因的关系中,R能够抑制S的表达;当细胞质基因为N时,植株都表现为雄性可育。①上述细胞质与细胞核基因可组成种基因型的细胞②植株S(Rr)自交后代的表型及其比例是,雄性不育系的基因型为。

分析设z=x+yi（x，y∈R），且x²+y²=1．把z代入u=z²-2，求模后用x替换y，配方后求得函数最值．

解答解：设z=x+yi（x，y∈R），且x²+y²=1．
∴u=z²-2=（x+yi）²-2=（x²-y²-2）+2xyi，
则|u|=$\sqrt{（{x}^{2}-{y}^{2}-2）^{2}+（2xy）^{2}}$
=$\sqrt{（2{x}^{2}-3）^{2}+4{x}^{2}（1-{x}^{2}）}$=$\sqrt{9-8{x}^{2}}$（-1≤x≤1）．
∴当x=0，即z=±i时，|u|_max=3；
当x=±1，即z=±1时，|u|_min=1．

点评本题考查复数模的求法，训练了利用配方法求函数的最值，是中档题．

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