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炎德英才大联考 湖南师大附中2023届模拟试卷(三)文理 数学试卷答案
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8.猴痘病毒是一种双链DNA病毒,能引起人畜共患“猴痘”这种传染病,有报道称猴痘感染者住所内该病毒可存活15天以上。接种天花疫苗在预防猴痘方面的有效性约为85%,若接种过天花疫苗可能会降低猴痘病毒感染导致的病情严重程度。下列有关叙述错误的是6A.猴痘病毒侵入人体后,溶菌酶和淋巴细胞参与的过程属于非特异性免疫一B.感染猴痘病毒痊愈后,人体获得对猴痘病毒抗性的原因是机体产生了抗体和记忆细胞C.猴痘病毒与天花病毒可能具有相同的抗原成分D.猴痘痘病毒生存能力强,生存时间长,存在在/物传人”的可能
分析先求出指数部分sinx的取值范围[0，1]，再根据指数函数的单调性，得出原函数的值域．
解答解：设u（x）=sinx，
当x∈[0，π]时，u（x）=sinx∈[0，1]，
所以，结合指数函数y=2x的单调性得，
①当sinx=1时，原函数取得最大值2，此时x=$\frac{π}{2}$；
②当sinx=0时，原函数取得最小值1，此时x=0或π；
因此，函数y=2sinx（x∈[0，π]）的值域为[1，2]，
故答案为：[1，2]．
点评本题主要考查了指数型复合函数的值域，以及三角函数的图象和性质，属于基础题．
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