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2022-2023学年重庆市高二试卷5月联考(23-488B)文理 数学试卷答案
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15.某种结肠癌细胞存在抑癌基因A的突变,研究人员准备利用DNA重组技术将突变的抑癌基因A克隆到质粒载体上,用于后续癌症发生机制和癌症治疗的研究。下列说法正确的是BA.为保证抑癌基因A正确连入,质粒载体上最少需要1个限制酶切割位点B.只要抑癌基因A正确连人质粒载体,就可以在大肠杆菌中成功表达C.可利用Ca^2+转化法将该质粒载体导入大肠杆菌或癌细胞内D.可利用洋葱DNA粗提取实验的部分步骤提取导人大肠杆菌内的质粒载体
分析由$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{2}{3}$，能求出z，由此能求出|$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$|．
解答解：∵向量$\overrightarrowa=（{1，0，z}）$与向量$\overrightarrowb=（{2，1，2}）$的夹角的余弦值为$\frac{2}{3}$，
∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{2+2z}{\sqrt{1+{z}^{2}}•\sqrt{9}}$=$\frac{2+2z}{3\sqrt{1+{z}^{2}}}$=$\frac{2}{3}$，
解得z=0，
∴$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$=（1，0，0）-（4，2，4）=（-3，-2，-4），
|$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9+4+16}$=$\sqrt{29}$．
故答案为：0，$\sqrt{29}$．
点评本题考查实数值的求法，考查向量的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量夹角余弦值的坐标运算公式的合理运用．
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