河北省2022-2023学年度八年级第二学期素质调研三文理数学-答案星辰

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试题答案

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5．定义在R上的函数y=f（x）满足对任意的x，y∈R．都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0；不等式f（sin²θ）+f（2mcosθ-2m-2）＜0在θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

分析利用一元二次不等式的性质先求出集合B，再由交集的定义求解．

解答解：∵集合A={x|-1＜x＜2}，
B={x|（2x+1）（3-x）＜0}={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$}．
故选：C．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的性质和交集的定义的合理运用．

河北省2022-2023学年度八年级第二学期素质调研三文理数学