2023年安徽省名校之约大联考中考导向压轴信息卷文理 数学

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2023年安徽省名校之约大联考中考导向压轴信息卷文理 数学试卷答案

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2.如图表示生长在热带及亚热带干旱地区的景天科植物的代谢途径,夜晚CO2在PEP羧化酶的催化下形成草酰乙酸,再还原成苹果酸并储藏在液泡中;白天苹果酸由液泡转入叶绿体中进行脱羧反应释放CO2,,再通过卡尔文循环转变成糖类。下列有关分析错误的是A.叶绿体和线粒体都具有双层膜结构,但增大膜面积的方式不同B.夜晚景天科植物叶肉细胞中的有机酸含量会有所增加而白天则相反

分析当n=4k时，a_n=n$cos（2kπ+\frac{π}{6}）$=n$cos\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$n；同理可得：当n=4k-1时，a_n=$\frac{1}{2}$n；当n=4k-2时，a_n=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$n；当n=4k-3时，a_n=-$\frac{1}{2}$n．利用周期性即可得出．

解答解：当n=4k时，a_n=n$cos（2kπ+\frac{π}{6}）$=n$cos\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$n；
同理可得：当n=4k-1时，a_n=$\frac{1}{2}$n；当n=4k-2时，a_n=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$n；当n=4k-3时，a_n=-$\frac{1}{2}$n．
∴a₁+a₂+a₃+a₄=1+$\sqrt{3}$．
∴S₂₀₁₅=S_503×4+3=503×$（1+\sqrt{3}）$+$（-\frac{1}{2}-\sqrt{3}+\frac{3}{2}）$
=504+502$\sqrt{3}$．
故答案为：504+502$\sqrt{3}$．

点评本题考查了数列的周期性、递推公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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