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江西省2022-2023学年高二年级5月统一调研测试文理 数学试卷答案
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14．已知tanα=$-\frac{4}{3}$，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $-\frac{1}{7}$ | C． | -7 | D． | 7 |
分析根据向量加法的平行四边法则，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OE}$，而$\overrightarrow{OE}$=2$\overrightarrow{OF}$，可以推出$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）．
解答证明：如右图，O为任意一点，F为AB的中点，
以OA，OB为邻边构造平行四边形OAEB，
其对角线AB，OE互相平分，
即F为AB的中点，也是OE的中点，
根据向量加法的平行四边法则，
$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OE}$，
而$\overrightarrow{OE}$=2$\overrightarrow{OF}$，
所以，$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），即证．
点评本题主要考查了向量加法的几何意义，涉及平行四边形法则和平行四边形的性质，属于基础题．
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