亳州一中2023届高三年级高考冲刺卷文理 数学

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亳州一中2023届高三年级高考冲刺卷文理 数学试卷答案

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5．已知集合M={y|y=x+2}，N={（x，y）|y=x²}，则M∩N=（　　）

分析（1）原不等式等价于lg（x-1）＜lg10，由对数函数的单调性可得；
（2）分类讨论：当a＞1和0＜a＜1时，分别由对数函数的单调性可得．

解答解：（1）原不等式等价于lg（x-1）＜lg10，
由对数函数的单调性可得0＜x-1＜10，
解得1＜x＜11，
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜11}；
（2）当a＞1时，由a^2x-7＞a^4x-1可得2x-7＞4x-1，解得x＜-3，
∴不等式的解集为{x|x＜-3}；
当0＜a＜1时，由a^2x-7＞a^4x-1可得2x-7＜4x-1，解得x＞-3，
∴不等式的解集为{x|x＞-3}．

点评本题考查指数对数不等式的解集，涉及分类讨论的思想和函数的单调性，属基础题．

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