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一步之遥 2023年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟考试(十二)文理 数学试卷答案
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13.温特创立了燕麦实验法定量测量生长素的含量,推动了植物激素的研究。他用去掉尖端的胚芽鞘的弯曲角度来估算生长素的含量,实验原理如图所示,下列叙述正确的是A.若将图中“全暗条件”改为“右侧给予光照”,胚芽鞘的弯曲角度应大于45°45^B.随着琼脂块上胚芽鞘顶端数量的增加,去顶胚芽鞘的弯曲角度也越来越大C.将未接触过胚芽鞘尖端的琼脂块放在去顶胚芽鞘的一侧,可以排除琼脂块的干扰D.温特发现并提取出引起去顶胚芽鞘弯曲生长的物质,并将其命名为生长素
分析（1）设与直线2x+4y+1=0平行的直线为2x+4y+m=0，把点A（-1，2）代入解出m即可得出；
（2）设与直线x+2y+3=0垂直的直线为：2x-y+m=0，把点B（4，1）代入解出m即可得出；
（3）利用斜率计算公式可得kMN=$\frac{5}{3}$，因此要求的直线斜率为-$\frac{3}{5}$，利用点斜式即可得出；
（4）经过点D（1，2），且平行于x轴的直线斜率为0，进而得出；
（5）经过点E（4，3），且垂直于x轴的直线方程斜率不存在．
解答解：（1）设与直线2x+4y+1=0平行的直线为2x+4y+m=0，把点A（-1，2）代入可得：2×（-1）+4×2+m=0，解得m=-6，∴要求的直线为：2x+4y-6=0，即x=2y-3=0；
（2）设与直线x+2y+3=0垂直的直线为：2x-y+m=0，把点B（4，1）代入可得：2×4-1+m=0，解得m=-7，∴要求的直线为：2x-y-7=0；
（3）kMN=$\frac{-3-2}{-2-1}$=$\frac{5}{3}$，∴要求的直线为：y-3=-$\frac{3}{5}$（x-1），化为：3x+5y-18=0；
（4）经过点D（1，2），且平行于x轴的直线方程为：y=2；
（5）经过点E（4，3），且垂直于x轴的直线方程为：x=4．
点评本题考查了斜率计算公式、直线方程的几种形式及其求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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