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2023年普通高等学校招生全国统一考试精品预测卷(四)4文理 数学试卷答案
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16.醛固酮是由肾上腺皮质分泌的一种固醇类物质,其进入肾小管和集合管细胞后可与特异性受体结合,促进细胞表达出诱导蛋白,该诱导蛋白能促进肾小管和集合管的钠钾泵对Na*的重吸K收,同时增加了K*的排出,即产生“保钠排钾”的作用。下列相关叙述正确的是A.醛固酮的元素组成有C、H、O、N、PB.钠钾泵能同时运输Na^+和K^+,所以不具有特异性C.醛固酮在肾上腺皮质细胞中的内质网上合成D.醛固酮的合成和分泌受下丘脑分泌的促肾上腺皮质激素的调节
分析先求出定积分的值，再根据$\underset{lim}{x→0}\frac{sinx}{x}$=1，求得结果．
解答解：∵定积分${∫}_{0}^{x}$ $\frac{1-cos2t}{2}$dx=（$\frac{t}{2}$-$\frac{sin2t}{4}$）${|}_{0}^{x}$=$\frac{x}{2}$-$\frac{sin2x}{4}$，
∴$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}si{n}^{2}tdt}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{\frac{x}{2}-\frac{sin2x}{4}}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→0}$[$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}•cos2x•2}{{3x}^{2}}$]=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1-cos2x}{{6x}^{2}}$
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{sin}^{2}x}{{3x}^{2}}$=$\frac{1}{3}$$\underset{lim}{x→0}$${（\frac{sinx}{x}）}^{2}$=$\frac{1}{3}$．
点评本题主要考查数列的极限，求定积分的值，属于基础题．
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