2023届吉林省高二考试6月联考(23-506B)文理 数学

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2023届吉林省高二考试6月联考(23-506B)文理 数学试卷答案

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8．已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$tanB=\frac{{\sqrt{3}ac}}{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}$．
（1）求∠B；
（2）求函数$f（x）=sinx+2sinBcosx，x∈[0，\frac{π}{2}]$的值域及单调递减区间．

分析利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则化简求解即可．

解答解：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+[（-2）⁵]${\;}^{-\frac{2}{5}}$-（$\frac{1}{16}$）^0.75+sin210°+log₂$\sqrt{2}$
=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$-1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$．

点评本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则，考查计算能力．

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