山东省2022-2023学年第二学期高一年级教学质量检测文理 数学

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山东省2022-2023学年第二学期高一年级教学质量检测文理 数学试卷答案

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17．给出下列四个条件：
①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|：③$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相反；④|$\overrightarrow{a}$|=0或|$\overrightarrow{b}$|=0，其中能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立的条件是①③④．（填序号）

分析根据一次函数的性质即可求出A的坐标，根据向量模的运算，求出B点的坐标，再根据向量的运算求出向量$\overrightarrow{AB}$的坐标．

解答解：两点A（1，y₁），B（x₂，y₂）在一次函数y=x+1的图象上，
∴y₁=1+1=2，y₂=x₂+1，①，
∴A（1，2），
∵|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{2}$，
∴（x₂-1）²+（y₂-2）²=8，②，
由①②解得，x₂=3，y₂=4或x₂=-1，y₂=0，
∴B（3，4），或（-1，0），
∴$\overrightarrow{AB}$=（2，2），或$\overrightarrow{AB}$=（-2，-2）．

点评本题以一次函数为载体，考查了向量的坐标运算和向量的模的运算，属于基础题．

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