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2023年高考真题（新高考I卷）文理 数学试卷答案
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16.2022年7月,欧洲爆发大规模猴痘**,该**由猴病毒引起猴痘病毒是一种有包膜的双链DNA病毒。科学家进一步研究发现,按种天花疫苗可有效预防猴痘病毒的感染。下.列相关叙述错误的是A.猴痘病毒与新型冠状病毒相比,发生基因突变的可能性更低B.猴痘病毒侵人机体后,效应T细胞分泌淋巴因子的量增多Cn效应T细胞通过攻击靶细胞,使猴痘病毒释放到内环境中D.天花疫苗与猴痘病毒的抗原性相似,能使机体产生相似的抗体
分析根据导数的几何意义，求出k的值，在求导，根据导数和函数的极值的关系即可求出．
解答解：直线y=kx与函数y=lnx相切于点P（m，n），
∴y′=$\frac{1}{x}$，
∴k=$\frac{1}{m}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{km=1}\\{km=n}\\{lnm=n}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{e}}\\{m=e}\\{n=1}\end{array}\right.$，
∴f（x）=lnx-$\frac{1}{e}$x，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{e}$，
令f′（x）=0，解得x=e，
当f′（x）＞0时，即0＜x＜e，函数f（x）单调递增，
当f′（x）＜0时，即x＞e，函数f（x）单调递减，
∴当x=e时，函数f（x）有最大值．最大值为f（e）=lne-1=0，
故答案为：e，大，0．
点评本题考查了导数的几何意义和导数和极值的关系，属于中档题．
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