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2023年广西初中学业水平考试(新中考)模拟卷(三)文理 数学试卷答案
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24.玉米地生态系统中,甜菜夜蛾幼虫啃食玉米叶片后,玉米会释放出吲哚和萜类等挥发物吸引小茧蜂在甜菜夜蛾幼虫体内产卵寄生。下列相关叙述错误的是A.该玉米地中的玉米→甜菜夜蛾→小茧蜂构成一条食物链B.玉米释放出的吲哚和萜类等挥发物属于生态系统中的化学信息C.信息双向传递能够调节生物的种间关系,以维持生态系统的稳定D.在生产中可利用生物防治原理减少甜菜夜蛾幼虫的产生,减少农药使用
分析由已知向量的坐标求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的坐标，结合$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）求得k值，进一步代入投影公式得答案．
解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（0，2），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，k-2），
由$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），得$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，
即k2-2k+1=0，解得：k=1．
∴$\overrightarrow{a}$=（1，1），
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}=\frac{2}{2}=1$．
故答案为：1．
点评本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是中档题．
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