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山西省2023年中考权威预测模拟试卷(六)文理 数学试卷答案
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17.随着电镀、防腐和燃料等工业的发展,重金属铬(Cr)污染日趋严重。硫酸盐还原菌(SRB)是一类对Cr具有较强降解能力的厌氧微生物。科研人员分别取分离纯化的SRB1∼7的富集菌液10mL接种于充满Cr标准溶液(25mg/L)的输液瓶中,培养24h,定期测量溶液中Cr的浓度,其结果如图所示。下列说法正确的是时间/hA.应用稀释涂布平板法接种菌株B.富集培养基应用高压蒸汽进行消毒处理C.培养时需定期拧松瓶盖以保证菌株对Cr的降解D.由图可推知,SRB7菌株为降解Cr的优势菌株
分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinA、sinB的值，再利用诱导公式、两角和的余弦公式求得cosC=cos[π-（A+B）]的值．
解答解：在△ABC中，0＜A＜π，0＜B＜π，cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，∴sinA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{12}{13}$，
所以cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinA•sinB-cosA•cosB
=$\frac{3}{5}$×$\frac{12}{13}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{13}$=$\frac{16}{65}$，
故选：A．
点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、两角和的余弦公式的应用，属于基础题．
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