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安徽省2022-2023学年八年级下学期期末综合评估（8LR-AH）文理 数学试卷答案
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8.有些人的牙齿遇到寒冷刺激时会有刺痛感觉,研究发现,这可能与成牙本质细胞中TRCP5基因过量表达有关。寒冷刺激时,TRCP5蛋白会打开成牙本质细胞膜上的钙离子通道,使钙离子进人细胞,最终导致神经发出的电信号增强,进而引起疼痛。下列有关叙述正确的是A.钙离子通道开放或关闭时,会发生通道蛋白肽键数目和空间构象的改变B.寒冷刺激引起刺痛感觉的过程属于反射C.临床上丁香油治疗牙疼的原理可能是促进了TRCP5蛋白的形成D.牙齿对冷刺激的敏感可能是人体保护受损牙齿的一种方式
分析由，∠B=$\frac{2π}{3}$，以及已知三角形的面积，利用三角形的面积公式求出AB•BC=15，再利用余弦定理即可求出AB2+BC2=34，联立解出AB即可．
解答解：∵S△ABC=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，∠B=$\frac{2π}{3}$，
∴$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，即$\frac{1}{2}$AB•BC•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，
∴AB•BC=15，①
由余弦定理知cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2•AB•BC}$，即-$\frac{1}{2}$=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-49}{30}$，
∴AB2+BC2=34．②
联立①②，解得：AB=3或AB=5．
故答案为：3或5．
点评本题考查三角形中边长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用．
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