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2023年衡水金卷先享题分科综合卷 全国甲卷A 文数二试卷答案
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12．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线L的普通方程
（2）设曲线C与直线L相交于P，Q两点，求|PQ|
分析直接利用等比中项公式求解即可．
解答解：$\sqrt{5}+1$与$\sqrt{5}-1$两数的等比中项为a，则a2=（$\sqrt{5}+1$）（$\sqrt{5}-1$）=4，解得a=±2．
故选：C．
点评本题考查等比中项的应用，是基础题．
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