智慧上进·2022-2023学年高二年级5月统一调研测试文理 数学

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智慧上进·2022-2023学年高二年级5月统一调研测试文理 数学试卷答案

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(4)科研人员在研究过程中发现该二倍体家蚕的野生型体色均为白色,由常染色体上的基因控制,现有体色为黑色的隐性突变体I和体色为黑色的隐性突变体Ⅱ的雌蚕和雄蚕若干,两突变体均为单基因突变引起,且突变体I的雌蚕和雄蚕自由交配,后代体色均为黑色,突变体Ⅱ的雌蚕和雄蚕自由交配,后代体色也均为黑色。请设计实验判断控制两突变体体色的基因是否互为等位基因,完善实验思路并预测实验结果和结论(不考虑染色体的互换)。①实验思路:让杂交得到F1,观察并统计F1的表型及比例。②预期结果和结论:若F1,则控制两突变体体色的基因互为等位基因;

分析先根据复数的运算法则求出，再根据模的计算公式求出，关键是转化为（a²+b²）（c²+d²）≥$\frac{（a+b）^{2}}{2}$•$\frac{（c+d）^{2}}{2}$，根据基本不等式即可求出最小值．

解答解：（a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i，
∴|（a+bi）（c+di）|²=（ac-bd）²+（ad+bc）²=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²=（a²+b²）（c²+d²）≥$\frac{（a+b）^{2}}{2}$•$\frac{（c+d）^{2}}{2}$=$\frac{{8}^{2}}{2}•\frac{1{2}^{2}}{2}$=48²，当且仅当a=b=4，c=d=6时取等号，
∴|（a+bi）（c+di）|的最小值是48，
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则和基本不等式，属于基础题．

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