2023年殷都区九年级中招模拟考试文理 数学

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2023年殷都区九年级中招模拟考试文理 数学试卷答案

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14.随着我国畜禽产业迅猛发展,废弃羽毛亟需进行有效处理。研究人员进行了从土壤中筛选能高效降解羽毛的分解菌的实验,基本过程是先用含羽毛粉的固体培养基进行初选后扩大培养,然后转移至含羽毛的液体羽毛培养基中再次筛选,从而获得需要的菌株。并采用稀释涂布平板法统计分解菌数量。下列相关叙述错误的是A.羽毛粉应为初选固体培养基的唯一碳源和氮源B.用湿热灭菌法对本实验的培养基进行灭菌,且高压蒸汽灭菌的效果最好C.可通过定期称量计算液体羽毛培养基中羽毛降解率,以此为依据筛选出所需菌种D.统计分解菌数量实验中,若稀释倍数为10^4,,接种量为0.1mL,得到单菌落数为168,则样液中分解菌数量为1.6810^5个

分析（1）解tan²x-tanx-6=0结合x为第四象限角可得tanx=-2，弦化切可得sinxcos（π-x）=-$\frac{tanx}{ta{n}^{2}x+1}$，代值计算可得；
（2）由题意tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-2，sin²x+cos²x=1，解方程组结合x的范围可得．

解答解：（1）解tan²x-tanx-6=0可得tanx=3或tanx=-2，
又∵x为第四象限角，∴tanx=-2，
∴sinxcos（π-x）=-sinxcosx
=-$\frac{sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=-$\frac{tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=-$\frac{-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$；
（2）∵tanx=-2，∴$\frac{sinx}{cosx}$=-2，结合sin²x+cos²x=1
可解得$\left\{\begin{array}{l}{sinx=-\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{cosx=\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx=\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{cosx=-\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$，
∵x为第四象限角，∴$\left\{\begin{array}{l}{sinx=-\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{cosx=\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$，
∴2cosx-sinx=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

点评本题考查同角三角函数基本关系，涉及弦化切和方程组的解法，属中档题．

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