河南省2022～2023学年高一下学期6月“双新”大联考文理 数学

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河南省2022～2023学年高一下学期6月“双新”大联考文理 数学试卷答案

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(3)胰岛素敏感性可通过检测组织对葡萄糖的摄取、利用情况进行判断。利用患Ⅱ型糖尿病小鼠成熟的脂肪细胞悬液、添加高糖的含胰岛素的动物细胞完全培养液、生理盐水、CO2培养箱、培养瓶若干等实验材料与用具。设计实验验证药物X通过改善小鼠脂肪细胞胰岛素敏感性进而降低血糖的作用机理,写出实验思路和实验结果即可,具体实验操作过程和用量不做要求。实验思路:。实验结果:

分析由a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，利用“裂项求和”可得S_n，再利用数列的单调性即可得出．

解答解：∵a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，
∴S_n=$（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$．
∵S_n=$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$＜t对任意n∈N^*都成立，
∴$t≥\frac{1}{2}$．
故答案为：$t≥\frac{1}{2}$．

点评本题考查了“裂项求和”、数列的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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