河南省2022~2023学年度七年级下学期期末综合评估 8L HEN文理 数学

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河南省2022~2023学年度七年级下学期期末综合评估 8L HEN文理 数学试卷答案

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14.果园养鸭既能除草,又能灭虫。为研究鸭和某害虫之间的种群数量变化规律,研究者建立了如图所示的两个模型图(分析图时不考虑人为补充的饲料)。下列叙述错误的是abcd种群数量F甲时间图2A.图1中N2N1是因为该害虫数量减少使鸭数量也减少,与图2中c段原因相同B.图2中的甲的数量从E点降低到F点时,乙的数量变化在图1中为P2P3C.图1中鸭与该种害虫的环境容纳量分别为P2和N2,,曲线变化之间存在负反馈调节机制D.鸭在该生态系统中至少占两个营养级,调查某害虫幼虫密度及某果树种群密度均可用样方法

分析先将曲线方程化简，再根据图形的对称性可知|PF₁|+|PF₂|的最大值为10．

解答解：曲线C可化为：$\frac{|x|}{5}+\frac{|y|}{4}$=1，它表示顶点分别为（±5，0），（0，±4）的平行四边形，根据图形的对称性可知|PF₁|+|PF₂|的最大值为10，当且仅当点P为（0，±4）时取最大值，
故选A．

点评本题主要考查曲线与方程之间的关系，考查图形的性质，属于基础题．

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