2022-2023学年度名校面对面 高三大联考(11月)数学

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试题答案

2022-2023学年度名校面对面 高三大联考(11月)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

1.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1,其中h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是(  )

A. 00011 B. 11001 C. 10100 D. 10110

分析化简(1+$\sqrt{3}$tanα)(1+$\sqrt{3}$tanβ)=4,得出$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\sqrt{3}$,即tan(α+β)的值,由此求出α+β的值.

解答解:∵(1+$\sqrt{3}$tanα)(1+$\sqrt{3}$tanβ)=4,
∴1+$\sqrt{3}$(tanα+tanβ)+3tanα•tanβ=4,
∴$\sqrt{3}$(tanα+tanβ)=3-3tanα•tanβ,
∴tanα+tanβ=$\sqrt{3}$(1-tanα•tanβ),
∴$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\sqrt{3}$,
即tan(α+β)=$\sqrt{3}$;
又α、β为锐角,
∴0<α+β<π,
∴α+β=$\frac{π}{3}$.
故选:B.

点评本题考查了两角和与差的正切公式以及特殊角的三角函数值问题,熟练掌握公式是解题的关键.

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