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山西省2022~2023学年度高二下学期晋城三中四校联盟期末考试(23724B)文理 数学试卷答案
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(2)公氨酸是一种兴奋性神经递质,有关神经元释放的谷氨酸能与突触后膜上的受体结合,此时神经元之间可实现的信号转换。适量的谷氨酸能引起与学*、记忆有关的脑内神经元兴奋,酒精能抑制神经元中谷氨酸的合成与释放,据此推测长期过量饮酒的危害有。当人体内由于存在。当人体内由于存在抗谷氨酸受体的抗体而导致患神经系统疾病,这是属于免疫失调中的病。
分析（1）因为函数在极值点处导数等于0，所以若f（x）在x=1与x=-$\frac{2}{3}$时，都取得极值，则f′（1）=0，f′（-$\frac{2}{3}$）=0，就可得到a，b的值．
（2）求出极值以及端点函数值，得到最值，推出结果即可．
解答解：（1）f′（x）=3x2+2ax+b，∵f（x）在x=1与x=-$\frac{2}{3}$时，都取得极值，
∴f′（1）=0，f′（-$\frac{2}{3}$）=0，即3×1+2a+b=0，3×（-$\frac{2}{3}$）2+2a（-$\frac{2}{3}$）+b=0
解得a=-$\frac{1}{2}$，b=-2．
（2）由题意可得：f（x）=x3$-\frac{1}{2}$x2-2x+c．
f（-1）=$\frac{1}{2}+c$，
f（1）=$-\frac{3}{2}$+c，
f（-$\frac{2}{3}$）=$\frac{22}{27}$+c，
f（2）=2+c，
x∈[-1，2]，f（x）取值范围：[$-\frac{3}{2}$+c，2+c]．
点评本题主要考查了函数的导数与极值，单调区间之间的关系，属于导数的应用．
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