辽宁省2022~2023学年下学期高二年级期末联考卷(232755Z)文理 数学

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辽宁省2022~2023学年下学期高二年级期末联考卷(232755Z)文理 数学试卷答案

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19.湿地生态系统被人们称为“地球之肾”、气候调节器、污水处理器等。某湿地生态系统多年来受到严重破坏,通过近几年大规模地退耕还湖、生态补水、清淤等措施,水质持续改善,生物多样性明显增加。下列有关叙述错误的是A.湿地生态系统不同区域的动植物分布不同,体现了群落的水平结构B.给湿地生态系统适当引人多种本地植物,体现生态工程的循环原理C.保护湿地生态系统要严格禁止开发和利用该生态系统的各种资源D.退耕还湖、生态补水、清淤等措施可提高湿地生态系统的抵抗力稳定性

分析（1）利用方程表示圆的条件D²+E²-4F＞0，建立不等式，即可求出实数t的取值范围；
（2）利用r=$\frac{1}{2}\sqrt{{D}^{2}+{E}^{2}-4F}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\sqrt{3}t+9}$=3，即可求出t的值．

解答解：（1）∵方程x²+y²+（$\sqrt{3}$t+1）x+ty+t²-2=0表示圆，
∴D²+E²-4F=（$\sqrt{3}$t+1）²+t²-4（t²-2）=2$\sqrt{3}$t+9＞0，
∴t＞-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（2）r=$\frac{1}{2}\sqrt{{D}^{2}+{E}^{2}-4F}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\sqrt{3}t+9}$=3，∴t=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查圆的一般方程与圆的标准方程，考查解不等式，比较基础．

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