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甘肃省2022-2023高一期末检测(23-575A)文理 数学试卷答案
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1.定义在实数集R上的函数y=f(x)满足$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}$>0(x1≠x2),若f(5)=-1,f(7)=0,那么f(-3)的值可以为( )
| A. | 5 | B. | -5 | C. | 0 | D. | -1 |
分析构造函数f(x)=lnx+x-5,从而利用函数的零点的判定定理判断即可.
解答解:令f(x)=lnx+x-5,
易知其在定义域上连续且单调递增,
f(3)=ln3+3-5=ln3-2<0,
f(4)=ln4+4-5=ln4-1>0,
故f(3)f(4)<0,
故a所在区间是(3,4);
故选:C.
点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用.
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