2022-2023学年贵州省高一年级7月考试(23-409A)文理数学-答案星辰

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试题答案

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14．函数f（x）=log_a（1+x）（a＞0且a≠1），x∈（-1，0）时有f（x）＞0，
证明：对任意x₁＞1，x₂＞1有$\frac{f（{x}_{1}-1）+f（{x}_{2}-1）}{2}$≥f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}-2}{2}$）．

分析由已知中函数f（x）为奇函数，可得f（-1）=-f（1），进而可得f（f（-1））的值．

解答解：∵函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=-6x+2^x，
∴f（-1）=-f（1）=-（-6+2）=4，
∴f（f（-1））=f（4）=-24+16=-8，
故答案为：-8

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度中档．

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