吉林省2022~2023学年高一下学期期末考试(标识黑色正方形包菱形)文理 数学

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吉林省2022~2023学年高一下学期期末考试(标识黑色正方形包菱形)文理 数学试卷答案

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1.螺旋藻是一种主要分布在热带、亚热带地区的多细胞蓝细菌,被联合国粮农组织(FAO)誉(FAO)为“21世纪最理想的食品”。下列有关描述错误的是0A.螺旋藻细胞中含量最多的有机化合物是蛋白质NB.螺旋藻能把无机物转化成有机物,是自养需氧型生物C.螺旋藻含有人体必需的Fe、Ca、Mn、Zn等微量元素D.螺旋藻和黑藻在细胞结构上的主要区别是有无以核膜为界限的细胞核

分析由y=1+cos2α=2cos²α，x=2cosα，能求出曲线C的普通方程．

解答解：∵曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+cos2α}\end{array}\right.$（α为参数），cosα∈[-1，1]，cos2α∈[-1，1]，
∴y=1+cos2α=2cos²α=$\frac{1}{2}（2cosα）^{2}$=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]，
∴曲线C的普通方程是y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．
故答案为：y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．

点评本题考查曲线的普通方程的求法，解题时要认真审题，注意余弦二倍角公式的合理运用，注意自变量的取值范围的确定．

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