2024届名师原创分科模拟(四)ZS4文理 数学

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2024届名师原创分科模拟(四)ZS4文理 数学试卷答案

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6．设直线l₁：2x-my-1=0，l₂：（m-1）x-y+1=0．若l₁∥l₂，则m的值为（　　）

分析连接AE，则PE为点P到对角线BD的距离，即可得出结论．

解答解：如图所示，连接AE，则AE⊥BD
∵PE⊥DB，垂足为E，
∴PE为点P到对角线BD的距离，
∵矩形ABCD，AB=3，BC=4，
∴3×4=5×AE
∴AE=$\frac{12}{5}$
又∵PA=1，PA⊥矩形ABCD
∴PE=$\sqrt{1+（\frac{12}{5}）^{2}}$=$\frac{13}{5}$．
故答案为：$\frac{13}{5}$．

点评本题考查空间距离，考查学生的计算能力，属于中档题．

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