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［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考地理试卷及答案文理 数学试卷答案
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13.(10分)一端封闭的粗细均匀的细玻璃管竖直放置,水银柱长15m,开口向上时,管内封闭的空气柱长15cm;开口向下时,管内封闭的空气柱长22.5cnn,水银没有溢出。求;(1)大气压强p(cmHg);7.5(2)把管水平放置时,管内封闭空气柱的长度L。O,OA=5cm。(12分)某小组测横截面为半圆形玻璃砖的折射率,横截面的圆心为O,半径OA=5cm,以O为圆心,OA为半径画圆,如图所示。圆上点光源S发出的一条光线从空气射向玻璃砖的圆心OA为半行S、B0.经玻璃砖折射后从半圆形表面射出,与圆交于B点。过S、B两点分别向过O点的法线MN4cm、3cm,作垂线,垂足分别为C、D点,用刻度尺测量SC、BD的长度分别是4cm、3cm,求:SC、BD(1)该玻璃砖的折射率n;n;4&(2)(2)该光通过路程S0、B所用的时间之比。OB。3:4vt=st=3&5
分析由三角函数的最值可得ab的方程组，解方程组代入函数解析式，由三角函数的最值可得．
解答解：∵函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-\frac{1}{2}}\\{a+b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，∴函数y=-2asinbx=-sinx，
∴最大值和最小值分别为1，-1．
点评本题考查三角函数的最值，涉及待定系数法，属基础题．
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