2024湖北部分名校新高考协作体高三起点考文理 数学

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2024湖北部分名校新高考协作体高三起点考文理 数学试卷答案

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(4)另一实验小组改进了实验装置用来探究碰撞前后动能的变化,如图丙所示,方案如下:让从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上,把白纸和复写纸附在墙上,记录小球的落点。选择半径相等的钢球A和塑料球B进行实验,测量出A、B两球的质量分别为m1,m2,m:,其他操作重复前面探究“碰撞中的不变量”的步骤,如果M、P’、N为竖直记录纸上M’、P’、N’三个落点的平均位置,小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O’,用刻度尺测量M’、P’、N’到的距离分别为y1,y2,y3,。在实验误差允许范围内,若满足关系式(用所测物理量的字母表示),则可认为碰撞前后两球的总动能相等。

分析若直线l和两条直线l₁：x-3y+10=0，及l₂：2x+y-8=0都相交，且这两个交点所成的线段的中点P（0，1），则l过P点，且与l₁，l₂的交点与P的连线垂直，进而得到答案．

解答解：∵直线l和两条直线l₁：x-3y+10=0，及l₂：2x+y-8=0都相交，
且这两个交点所成的线段的中点P（0，1），
∴l过P点，且与l₁，l₂的交点与P的连线垂直，
由$\left\{\begin{array}{l}x-3y+10=0\\2x+y-8=0\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=4\end{array}\right.$，
∴l₁，l₂的交点Q的坐标为（2，4），
∴${k}_{PQ}=\frac{4-1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
故l的斜率k=-$\frac{2}{3}$，
故l的方程为：y-1=-$\frac{2}{3}$x，即2x+3y-3=0，
故答案为：2x+3y-3=0

点评本题考查的知识点是直线的点斜式方程，正确理解l过P点，且与l₁，l₂的交点与P的连线垂直，是解答的关键．

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