吉林省长春市第八十九中学2023-2024学年八年级上学期期初监测（开学考试）文理 数学

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吉林省长春市第八十九中学2023-2024学年八年级上学期期初监测（开学考试）文理 数学试卷答案

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8.8.氢原子的能级图如图甲所示,研究光电效应的实验装置如图乙所示。大量处于n=4激发态氢于,n激发发态的氢原子跃迁时,发出频率不同的大量光子,这些光子照射到图乙电路中光电管的阴极K上,仅有1种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象,则光电管阴极K金属材料的逸出功可能为出nEleV430–0.85-1.512-3.401-13.6甲A.12.2eVB.11.9eVC.10.5eVD.9.8eV

分析把已知数列递推式变形，可得{b_n+4}构成以8为首项，以2为公比的等比数列．由此求出数列{b_n}的通项公式得答案．

解答解：由b_n+1-2b_n-4=0，得b_n+1=2b_n+4，
∴b_n+1+4=2（b_n+4），
又b₁=4，∴b₁+4=8≠0，
则$\frac{{b}_{n+1}+4}{{b}_{n}+4}$=2．
∴{b_n+4}构成以8为首项，以2为公比的等比数列．
∴${b}_{n}+4=8•{2}^{n-1}={2}^{n+2}$．
∴${b}_{n}={2}^{n+2}-4$．
则b₈=2¹⁰-4．
故选：B．

点评本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．

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