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湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试文理 数学试卷答案
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1.光学在生活中有着广泛的应用,下列说法正确的是A.光学镜头上的增透膜是应用了光的偏振B.观看立体电影时戴的眼镜是应用了光的干涉C.肥皂膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象D.拍摄池中的游鱼时为减少水面反射光干扰,在镜头前装滤光片是应用了光的衍射
分析根据对数的运算性质，可将各式用lgx，lgy，lgz表示．
解答解：（1）lg（x2y3z）=lg（x2）+lg（y3）+lgz=2lgx+3lgy+lgz；
（2）$lg（\frac{{x}^{2}}{{y}^{3}}）^{\frac{3}{4}}$=$\frac{3}{4}$$lg{（\frac{{x}^{2}}{{y}^{3}}）}^{\;}$=$\frac{3}{4}$[lg（x2）-lg（y3）]=$\frac{3}{4}$（2lgx-3lgy）=$\frac{3}{2}$lgx-$\frac{9}{4}$lgy；
（3）lg（x${y}^{\frac{1}{2}}$${z}^{-\frac{3}{4}}$）=lgx+lg（${y}^{\frac{1}{2}}$）+lg（${z}^{-\frac{3}{4}}$）=lgx+$\frac{1}{2}$lgy-$\frac{3}{4}$lgz；
（4）lg（x5$\sqrt{\frac{y}{z}}$）=lg（x5）+lg（${y}^{\frac{1}{2}}$）-lg（${z}^{\frac{1}{2}}$）=5lgx+$\frac{1}{2}$lgy-$\frac{1}{2}$lgz
点评本题考查的知识点是对数的运算性质，根式与有理数指数幂的转化，难度中档．
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