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湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考文理 数学试卷答案
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22.青春期是人一生中的黄金时期。下列对青春期卫生的认识,错误的是A/男孩出现遗精不必紧张,注意保持清洁B.女孩来月经时可剧烈运动以缓解不适感C.变声期应避免大声说话,注意保护声带D.学会与异性正常交往,保持乐观开朗
分析由已知可得f（x）+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$=a恒成立，且f（a）=$\frac{1}{3}$，求出a=1后，将x=log23代入可得答案．
解答解：∵函数f（x）是R上的单调函数，且对任意实数x，都有f[f（x）+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$]=$\frac{1}{3}$，
∴f（x）+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$=a恒成立，且f（a）=$\frac{1}{3}$，
即f（x）=-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+a，f（a）=-$\frac{2}{{2}^{a}+1}$+a=$\frac{1}{3}$，
解得：a=1，
∴f（x）=-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+1，
∴f（log23）=$\frac{1}{2}$，
故选：C
点评本题考查的知识点是函数解析式的求法，函数求值，正确理解对任意实数x，都有f[f（x）+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$]=$\frac{1}{3}$，是解答的关键．
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