2022-2023学年上海市宝山区罗店中学高二（下）期中数学试卷,以下展示关于2022-2023学年上海市宝山区罗店中学高二（下）期中数学试卷的相关内容节选，更多内容请多关注我们
1、2022-2023学年上海市宝山区罗店中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知函数f(x)=3x+1x，则f(1)=( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列求导运算正确的是( )A. (sinx)=cosxB. (3x)=3xlog3eC. (xex)=ex+1D. ( 2×1)=1 2×13. 已知随机变量X的分布为101161312，则EX=(  
2、; )A. 16B. 14C. 13D. 无法确定4. 已知函数y=f(x)(a<x<b)的导函数是y=f(x)(a<x<b)，导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)在(a,b)内有( a.= b.= c.= d.= 5.= y24=1的短轴长为_ 6.= an=>0且a3a7=64，a5的值为_ 7. 已知数列an的通项公式为an=n，则i=1nai= _ 8. 已知无穷数列an满足an+1=12an(n为正整数)，且a2=1，记Sn为数列an的前n项和，则n=1ai= _ 9. 已知函数f
3、(x)=sin2x，则f(3)= _ 10. 设函数f(x)=ax3+b，若f(1)=3，则a= _ 11. 双曲线C：x2my2=1(m>0)的离心率为 52，焦点到渐近线的距离为_ 12. 已知函数f(x)=x3ax+1的一个驻点为x=1，则实数a= _ 13. 已知函数f(x)=lnxax在(1e,+)上单调递减，则实数a的取值范围为 14. 袋子中有9个大小、材质都相同的小球，其中6个白球，3个红球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则
4、第三次摸到白球的概率为_ 15. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)+f(x)>0在R上恒成立，则不等式e2xf(2x+1)>e2xf(3x)的解集是 16. 艾萨克牛顿是英国皇家学会会长，著名物理学家，他在数学上也有杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数f(x)零点时给出一个数列xn：xn+1=xnf(xn)f(xn)，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)有两个零点1和2，数列xn为牛顿数列.设an=lnxn2xn1，已知a1=
5、1，xn>2，an的前n项和为Sn，则S2023= _ 三、解答题（本大题共5小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题14.0分)一袋中装有6个黑球，4个白球.如果不放回地依次取出2个球.求：(1)第1次取到黑球的概率；(2)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率18. (本小题14.0分)已知抛物线C：y2=2px的焦点为F(2,0)(1)求抛物线C的方程；(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线C交于A，B两点，求线段AB的长19. (本小题14.0分)已知函数f(x)=xln2x(1)求f(x)的导数f
6、(x)；(2)求函数f(x)的图象在x=12处的切线方程20. (本小题16.0分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c过点P(1,2)，函数在点P处的切线斜率为4，且x=1为函数的一个驻点(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)求函数y=f(x)的单调区间；(3)若函数g(x)=f(x)+m1有三个零点，求m的取值范围21. (本小题18.0分)已知函数f(x)=exmx1，mR(1)若函数y=f(x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程为y=0，求实数m的值；(2)根据m的取值，讨论函数y=f(x)的单调性；(3)讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的零点个数答案和解析1.【答案】B 【解析】解：f(x)=3x+1x，则f(x)=31×2，故f(1)=31=2故选：B先对f(x)求导，再将x=1代入导函数，即可求解本题主要考查导数的运算，属于基础题2.【答案】D 【解析】解：A选项，(sinx)=cos</x<b)的导函数是y=f(x)(a<x<b)，导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)在(a,b)内有(>
A.影响图甲中植物垂直结构的主要因素是光照条件和土壤条件B.图乙体现了群落的水平结构,草地群落没有垂直结构C.虽然图甲、乙中环境条件不同,但是两者的物种丰富度相同D.人类活动可能会影响图甲、乙中群落演替的方向
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