2023-2024神州智达高三省级联测考试·摸底卷(一)文理 数学

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2023-2024神州智达高三省级联测考试·摸底卷(一)文理 数学试卷答案

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3．下列函数在（-∞，0）上不是增函数的是（　　）

分析根据题意，求出式子有意义时x的取值范围，从而求出该式子失去意义时x的取值范围．

解答解：（1）∵tanx+$\frac{1}{sinx}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}}\\{x≠kπ，k∈Z}\end{array}\right.$，
解得x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z；
∴当x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z时，式子失去意义；
（2）∵$\frac{\sqrt{tanx}}{sinx}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{tanx≥0}\\{sinx≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{kπ≤x＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z}\\{x≠kπ，k∈Z}\end{array}\right.$，
即kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
∴当-$\frac{π}{2}$+kπ≤x≤kπ，k∈Z时，式子失去意义．

点评本题考查了利用函数的定义域求函数解析式不成立的问题，是基础题目．

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