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衡水金卷先享题摸底卷2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷(二)文理 数学试卷答案
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10．已知数列{an}中，a1=$\frac{4}{3}$，且有an+1=an2-an+1，n∈N*
（I）求证：数列{an}是递增数列；
（Ⅱ）记Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn=$\frac{1}{{a}_{1}}•\frac{1}{{a}_{2}}•…•\frac{1}{{a}_{n}}$求证：Sn+3Tn=3．
(1)若导体棒从图中M处由静止开始沿导轨下滑,进入磁场时恰能匀速运动,求导体棒a刚进入磁场时的速度v及此时棒中的电流方向;(2)将导体棒a固定在L2处,若磁感应强度均匀增大,小灯泡始终正常发光,其额定电压为U,,写出磁感应强度随时间变化的函数表达式(令t=0时,B=B0);(3)若导体棒a以大小为v0的初速度从L2处竖直向上运动,恰能到达L1处,求此过程中小灯泡产生的热量及导体棒a运动的时间。
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