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江苏省百校联考高三年级第一次考试文理 数学试卷答案
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14.(10分)如图,ABEC为柱状玻璃砖的横截面,BEC是以O为圆心的一段圆弧,E为圆弧的中点,圆弧BEC刚好与AB边和AC边相切,圆弧的半径为R,A=60^。。一束单色光照射在AB边的中点D,入射角为60^,,进入玻璃砖后,折射光线从圆弧上射出后刚好过圆弧的圆心O,,光在真空中传播速度为,不考虑光在圆弧上的反射,求:A600°DE51&BRRm.w60°(1)玻璃砖对光的折射率;
分析由f（-x）=f（x）与f（4-x）=f（x）可得f（x）是周期为4的偶函数，
解答解：∵f（-x）=f（x），
∴f（4-x）=f（x-4）=f（x），
∴f（x）是周期为4的偶函数．
∵当x∈[0，2]时，f（x）=-x2+1，
∴当x∈[4，6]时，f（x）=-（x-4）2+1，
∵f（x）是偶函数，
∴当x∈[-6，-4]时，f（x）=-（-x-4）2+1=-x2-8x-15．
点评本题考查了函数奇偶性与周期性的应用，合理构造自变量的对应区间是关键．
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