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云南省2024届高三试卷9月联考(单杠 YN)文理 数学试卷答案
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17.△ABC的面积为S,α是三角形的内角,O是平面ABC内一点,且满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OA}$+sinα$\overrightarrow{OB}$+cosα$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$,则下列判断正确的是( )
| A. | S△AOC的最小值为$\frac{1}{2}$S | B. | SAOB的最小值为($\sqrt{2}$-1)S | ||
| C. | S△AOC+S△AOB的最大值为$\frac{1}{2}$S | D. | S△BOC的最大值为($\sqrt{2}$-1)S |

15.(16分)如图所示,导热良好的U形管竖直放置,足够长的左管开口向上,封闭的右管直径是左管的2倍。管中有两段水银柱1、2,在管内封闭两段气柱A、B,两段气柱长均为10cm,水银柱1长为5cm,水银柱2在左管中液面比右管中液面高5cm。大气压为p0=75cmHg,,环境温度为300,现要使水银柱2在左、右管中液面相平,求:(结果均可用分式表示)(1)若通过缓慢降低环境温度使水银柱2在左、右管中液面相平,则液面相平时环境温度为多少?(2)若保持环境温度300K不变,通过向左管中缓慢倒入水银,使水银柱2在左、右管中液面相平,则从左管口倒入的水银柱长为多少,水银柱1下降的高度为多少?
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