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江西省2024届高三试卷9月联考(铅笔 JX)文理 数学试卷答案
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10．若0＜x＜y，则下列各式正确的是（ ）
| A． | x3＜y3 | B． | log${\;}_{\frac{1}{3}}$x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$y | ||
| C． | （$\frac{1}{3}$）x$＜（\frac{1}{3}）^{y}$ | D． | $\frac{3}{x}＜\frac{3}{y}$ |
分析利用平方差公式化简已知条件，利用诱导公式化简所求的表达式，然后求出结果即可．
解答解：$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
可得cosα+sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
两边平方可得：1+2sinαcosα=$\frac{1}{8}$，
则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=$-\frac{7}{16}$．
故选：C．
点评本题考查三角函数化简求值诱导公式的应用，考查计算能力．
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