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［甘肃大联考］甘肃省2024届高三摸底检测（9月）文理 数学试卷答案
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18.某生态移民示范镇通过植树造林、秸秆还田、引黄人滩等措施使昔日的“干沙滩”变成了如今的“金沙滩”,同时引人巨菌草代替阔叶树栽培香菇,带领当地人民实现脱贫致富。下列相关叙述错误的是A.栽培的香菇在该生态系统中属于生产者B.秸秆被农田中的微生物分解,为农作物生长提供了丰富的无机盐和能量C.养殖产业等促进了当地经济快速发展,说明地方综合治理的首要目的是发展经济产业D.综合发展“干沙滩”的过程中主要运用了生态工程的整体、自生等原理
分析（1）把不等式两边化为同底数，然后利用指数式的性质转化为一次不等式求解；
（2）对0＜a＜1和a＞1分类，利用对数函数的单调性转化为一元一次不等式组求解．
解答解：（1）由${3^{-5x}}＞{（{\frac{1}{3}}）^{x+6}}$，得3-5x＞（3）-x-6，
即-5x＞-x-6，解得：$x＜\frac{3}{2}$．
∴x的取值范围是（-∞，$\frac{3}{2}$）；
（2）当0＜a＜1时，原不等式化为：$\left\{\begin{array}{l}2x＞0\\-x+9＞0\\2x＜-x+9\end{array}\right.$，解得0＜x＜3；
当a＞1时，原不等式化为：$\left\{\begin{array}{l}2x＞0\\-x+9＞0\\2x＞-x+9\end{array}\right.$，解得3＜x＜9．
∴当0＜a＜1时，x的范围为（0，3）；当a＞1时，x的范围为（3，9）．
点评本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查了指数函数与对数函数的性质，是基础的计算题．
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