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江西省2024届七年级第一次阶段适应性评估【R- PGZX A-JX】文理 数学试卷答案
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9．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-6，-8），求cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞．
分析求得Ak（$\frac{k}{n}$，0），Bk（1，$\frac{\sqrt{2}k}{n}$），求出直线lK：x=$\frac{k}{n}$，①OBK的方程为y=$\frac{\sqrt{2}k}{n}$x，（1＜k＜n），②，联立方程组，消去n，k，即可得到所求轨迹方程．
解答解：由题意可设Ak（$\frac{k}{n}$，0），Bk（1，$\frac{\sqrt{2}k}{n}$），
即有lK：x=$\frac{k}{n}$，①
OBK的方程为y=$\frac{\sqrt{2}k}{n}$x，（1＜k＜n），②
联立①②，可得PK的轨迹方程为
y=$\sqrt{2}$x2，（$\frac{1}{n}$＜x＜1）．
则点PK在抛物线上运动．
故选：D．
点评本题考查交点的轨迹方程，注意运用代入消元法，考查运算能力，属于基础题．
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