金科大联考2023~2024学年度高二10月质量检测(24051B)文理 数学

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金科大联考2023~2024学年度高二10月质量检测(24051B)文理 数学试卷答案

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15.(19分)如图所示,光滑绝缘的圆形轨道BCDG位于竖直平面内,B、D两点为圆轨道的最低点和最高点,C和G两点与圆心O等高,轨道半径为R,下端与倾斜绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道始终处在水平向左的匀强电场中。现有一个质量为m、带正电的物体(可视为质点)从倾斜轨道上A点静止释放,若物体通过D点时,轨道对它的压力为3mg,已知物体所受匀强电场的电场力F=43mg,倾斜轨道倾角=37^,,物体与倾斜绝缘轨道间的动摩擦因数μ为0.5,重力加速度为g,(37^=0.6,37^=0.8)求:(1)倾斜轨道上的A、B两点之间的距离S0;(2)当物体通过G点时,它对轨道的作用力FN;(3)若改变物体在倾斜轨道上的运动起点A的位置,使物体始终沿轨道滑行并从G点离开轨道,则轨道上A、B两点之间距离的最小值S。E

分析A．若a=-b，则a²=b²，即可判断出正误；
B．若a²≠b²，则a≠±b，即可判断出正误；
C．若a²＞b²，则a＞b或a＜-b，即可判断出正误；
D．不一定成立，例如取a=1，b=-2，即可判断出正误．

解答解：A．若a=-b，则a²=b²，因此不正确；
B．若a²≠b²，则a≠±b，正确；
C．若a²＞b²，则a＞b或a＜-b，因此不正确；
D．若a＞b，则a²＞b²不一定成立，例如取a=1，b=-2．
故选：B．

点评本题考查了不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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