山东省济南市2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测文理数学-答案星辰

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试题答案

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9．函数f（x）=$\sqrt{x}$-x的单调递减区间为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（0，$\frac{1}{4}$）∪$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（$\frac{1}{4}$，+∞）

D．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

分析利用函数的导数逐个判断可以得到答案．

解答解：对于A：y′=2x＞0在（0，+∞）恒成立，是增函数；
对于B：y′=-2x＜0在（0，+∞）恒成立，是减函数；
对于C：y′=-4x+3在（0，$\frac{3}{4}$）递增，在（$\frac{3}{4}$，+∞）递减；
对于D：y=x在R上是增函数，
故选：B．

点评本题考查基本初等函数的单调性，重点考查函数的图象与性质，解决的方法是导数法，也可以用函数的图象判断

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